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圆周角教案1

时间: 2017-09-12 20:02:53 作者: 佚名 点击:

上课日期


课的类型

新授课

授课教师

金利

课题

总课时: 2

第2 课时

重点

圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”

难点

圆内角与圆外角与圆周角的关系

方法

合作探究

准备

Ppt


师活动

学生活动

设计意图

时间安排

一、旧知回放:

1、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.

特征:① 角的顶点在圆上.

② 角的两边都与圆相交.

2、圆心角与所对的弧的关系

3、圆周角与所对的弧的关系

4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系

圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

二. 课前测验

三,问题讨论

问题1、如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?

问题2、如图2,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任一点,你能确定∠BAC的度数吗?

问题3、如图3,圆周角∠BAC =90º,弦BC经过圆心O吗?为什么?

圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;

同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

圆周角定理的推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;

90°的圆周角所对的弦是直径。

四.例题:

例3: 船在航行过程中,船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔,暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”,当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁。

问题:弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?

(1)当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?

(2)当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时,船位于哪个区域?为什么?

例4: 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.

七:小结:

1、本节课我们学习了哪些知识?

2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗?

回顾旧知,加深记忆

检测上节课的掌握情况

形成定理,学生加以理解

学生审题

理解图形分析

回顾旧知,为学习新知做准备

通过检测,利于安排本节课的学习

总结概括,能力提升

利用圆周角性质解决实际问题

5分钟

5分钟

10分钟

5分钟

15分钟

5分钟

圆周角 例3: 例4:

圆周角定理的推论1:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;

同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等。

圆周角定理的推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;

90°的圆周角所对的弦是直径。

对于应用圆周角定理及推论解题,对于加辅助线存在很大的问题,课后需加强练习。

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