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圆的对称性教案6

时间: 2017-09-12 20:01:49 作者: 佚名 点击:

授课日期


课型

新授课

授课教师

金利

教学课题

总课时: 7

第5 课时

教学重点

圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论

教学难点

从感性到理性的认识,发现、归纳能力的培养

教学方法

合作探究 启发引导 操作、讨论、归纳、巩固

教学准备

多媒体课件 画圆工具

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

时间安排

(一)圆的对称性和旋转不变性错误!未找到引用源。

得出:圆是轴对称图形和中心对称图形;圆的旋转不变性.

引出圆心角和弦心距的概念:

错误!未找到引用源。

圆心角定义:顶点在圆心的角叫圆心角.错误!未找到引用源。

弦心距定义:从圆心到弦的距离叫做弦心距.

(二)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

定理:在同圆等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距也相等.

(三)剖析定理得出推论

问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提,否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.

(四)应用、巩固和反思

1、已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空: .

错误!未找到引用源。(1)如果AB=CD,那么______,______,______;错误!未找到引用源。

(2)如果OE=OG,那么______,______,______;错误!未找到引用源。

(3)如果


=


,那么______,______, ______;错误!未找到引用源。

(4)如果∠AOB=∠COD,那么______,______,______.错误!未找到引用源。

(五)小结:学生自己归纳,老师指导.

知识:

错误!未找到引用源。能力和方法:①增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法;②实验、观察、发现新问题,探究和解决问题的能力.

(六)作业:

学生动手画圆,对折、观察

记忆概念,理解概念

观察教师演示课件,学生发现这几种量之间的关系

学生分小组讨论、交流

让学生自主思考,并使图形运动起来,让学生在运动中学习和研究几何问题

学生通过动手总结结论

理解概念

剖析定理之间的关系

巩固基础知识

总结概括,能力提升

5分钟

8分钟

8分钟

8分钟

8分钟

6分钟

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(一)

定理: 习题:

推论: 解:

在证明题中,运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行证明和计算时,添加辅助线还存在问题。

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