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圆的对称性教案5

时间: 2017-09-12 20:01:00 作者: 佚名 点击:

授课日期



新授课

授课教师

金利

教学课题

总课时: 7

第4 课时

教学重点

垂径定理及其推论在解题中的应用

教学难点

如何进行辅助线的添加

教学方法

合作探究 启发引导 操作、讨论、归纳、巩固

教学准备

多媒体课件 画圆工具

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

时间安排

(一)复习

1.垂径定理及其推论1

推论2:

2.常添加的辅助线:

⑴ 作弦心距 ;

⑵ 作半径 .------构造直角三角形

3.可用于证明:线段相等、弧相等、角相等、垂直关系;同时为圆中的计算、作图提供依据

(二)应用例题:.

例1、1300多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4米,拱高(弧中点到弦的距离,也叫弓形的高)为7.2米,求桥拱的半径(精确到0.1米).

例2、已知:⊙O的半径为5 ,弦AB∥CD ,AB = 6 ,CD =8 .求:AB与CD间的距离.

分两种情况:

(1)当弦AB、CD在圆心O的两侧

(2)当弦AB、CD在圆心O的同侧

(三)应用训练:

在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后.截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

(四)小结:

1. 垂径定理及其推论的应用注意指明条件.

2. 应用定理可以证明的问题;注重构造思想,方程思想、分类思想在解题中的应用.

(五)作业:

学生归纳

让学生分析,交流,解答,老师引导学生归纳

(让学生画图)

根据教师的提示小组合作完成

学生分析,教师适当点拨

师生共同总结本节课的知识点和数学思想方法

复习旧知,为新知做准备

①对学生进行爱国主义的教育;②应用题的解题思路:实际问题——(转化,构造直角三角形)——数学问题.

①此题主要是渗透分类思想,培养学生的严密性思维和解题方法:确定图形——分析图形——数形结合——解决问题;②培养学生作辅助线的方法和能力.

总结概括,能力提升

5分钟

8分钟

8分钟

8分钟

8分钟

6分钟

垂径定理及推论在解题中的应用1

例1: 解:

例2: 解:

这节课主要掌握辅助线的几种加法,以题引出知识点,学生对于加辅助线掌握不是太好。

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