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圆的对称性教案1

时间: 2017-09-12 19:59:11 作者: 佚名 点击:

授课日期



新授课

授课教师

金利

教学课题

总课时: 7

第7 课时

教学重点

关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质

教学难点

例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点

教学方法

合作探究 启发引导 操作、讨论、归纳、巩固

教学准备

多媒体课件 画圆工具

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

时间安排

一. 复习旧知,创设情景:

1. 圆具有什么性质?

如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的

二. 新课讲解

1、运用上面的结论来解决下面的问题:

已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:

(1)如果AB=CD,那么

_____________,________,____________。

(2)如果OE=OF,那么

_____________,________,____________。

(3)如果弧AB=弧CD 那么

______________,__________,____________。

(4)如果∠AOB=∠COD,那么

_________,________,_________。

2.上面的练习说明:

在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量都相等。

3.例题讲解:

例2:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC.

⑴ ∠AOB 、∠COB、 ∠AOC分别为多少度?

⑵延长AO,分别交BC于点P,弧BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊三角形?

⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由。

⑷若⊙O的半径为r,求等边ABC三角形的边长?

⑸若等边三角形ABC的边长r,求⊙O的半径为 多少?

三. 巩固新知:

四.小结: 通过这节课的学习,你学到了什么知识?


观察图形,小组讨论完成

理解规律,验证自己的正确性

观察图形,审题,师生共同完成

1.圆的性质在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量都相等。

2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题

使学生对概念有个整体的把握

培养学生做标记的习惯

检验概念的掌握情况

让学生弄清楚这里说的相等指的是“角与弧的度数”相等,而不是“角与弧”相等

向学生渗透数形结合的重要的数学思想

总结概括,能力提升

5分钟

8分钟

8分钟

8分钟

8分钟

6分钟

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(二)

例1: 解:

例2: 解:

① 弧相等;②弧的长度相等;③弧的度数相等;④圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.加以理解和运用

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