您现在的位置: 教客网 >> 教案 >> 数学教案 >> 七年级数学教案 >> 正文

有理数教案4

时间: 2017-09-12 19:58:03 作者: 佚名 点击:

3课时有理数的运算复习教案

复习范围:有理数的运算

知识点回顾:

知识点有理数的加减

1.同号两数相加,取_______符号,并把绝对值______;异号两数相加,取_______符号,并用______减去______;互为相反数的两个数相加得___________;一个数与0相加,仍得_________.

2.两个数相加,先确定和的________,再确定和的________.

3.减去一个数,等于加上这个数的________.

同步测试:

1.(吉林省)某天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,则中午的气温是℃.

2.(潍坊市)今年我市三月份某一天的最低气温为-5℃,最高气温为13℃,那么这一天的最高气温比最低气温高( )

A. -18℃ B.18℃ C.13℃ D.5℃

答案:1、4℃;2.B.

知识点加法的运算律

1.加法的交换律:两数相加,交换加数的位置,_______不变;

2.加法的结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,_______不变.

同步测试:

1.下列结论中,正确的是( ).

(A)有理数减法中,被减数不一定比减数大

(B)减去一个数,等于加上这个数

(C)零减去一个数,仍得这个数

(D)两个互为相反数的数相减得零

2.(-5)+(+21)+(-5)用简便方法计算可将原式化为_______,计算结果为______.

答案:1、A;2.[(-5)+(-5)]+(+21),21.

知识点有理数的乘法及其运算律

1.两数相乘,同号_______,异号_______,并把绝对值______;任何数与0相乘,仍得_________.

2.乘法的交换律:两数相乘,交换因数的位置,积_______;

3.乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积_______.

4.分配律:一个数与两个数的和相乘,就等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积______.

同步测试:

1.计算:(-4)×0.25=__________,(+4)×(-

)=______,(-

)×(-

)=_______.

2.计算

时,应该运用(  ).

(A)加法交换律 (B)乘法分配律

(C)乘法交换律 (D)乘法结合律

答案:1、3.-1,-

;2.B.

知识点有理数的除法

1.两数相除,同号_______,异号_______,并把绝对值______;0除以任何一个等于0的数,都得_________.

2. _________两个有理数数互为倒数.

3.除以一个数,等于乘以这个数的________. _______不能作除数.

同步测试:

1.-1.4的倒数是( ).

(A)

(B)

(C)-

(D)-

2.若

,则

÷

等于( ).

(A)-1 (B)-25 (C)1或25 (D)-1或-25

答案:1、D;2.B.

知识点有理数的乘方与科学计数法

1.求___________的运算叫做乘方,乘方的结果叫做_______.在

中,a叫做_______,n叫做_______,

读作_________,当把

看做是运算结果时,读作_________.

2. 正数的任何次幂都是_________,负数的______次幂是正数,负数的______次幂是负数,0的正整数次幂都是_______.

3.把一个大于10的有理数表示成

的形式,这种计数的方法叫做________,其中

n是正整数.

同步测试:

1.

读作__________,其中底数是________,指数是__________;

读作_______,其中-5是________,n是__________;

2.用科学记数法表示91800000,正确的是( )

(A)918×

(B)918×

(C)9.18×

(D)9.18×

答案:1.三分之二的五次方(幂),

,5;-5的

次方(幂),底数,指数; 2.D;

知识点有理数的混合运算

1.有理数的混合运算,先算______ ,再算______ , 最后算______ ,如果有括号,先算______ .

同步测试:

1.计算:

2.计算:

.

答案:1.

.2.

.[来源:学。科。网]

例题讲解:

例1计算:(+9)-(+10)+(-8)-(-2)+3

分析:把正数与正数结合在一起,负数与负数结合在一起,使运算清楚,不易混淆.

:原式=9-10-8+2+3

=9+2+3-10-8

=14-18

=-4

例2.计算:

分析:在本题中若发现

的乘积是-1,就先计算后面的乘法是错误的.在同级运算中,应从左到右依次进行运算.

=

例3.

分析:此题是有理数的混合运算,应遵循其运算顺序:先做乘方,再做乘除,最后做加减;有括号的先算括号里面的.

.

例4.计算:(

-

+

)×(-30).

分析:若先计算括号里面的,非常麻烦,注意到乘数30是被乘数各分母的公倍数,运用乘法分配律可以约去所有的分母,易于口算,因而快捷一些.

:原式=

×(-30)-

×(-30)+

×(-30)

=-25+74-18=31.

例5.计算:0.7×

+

×(-14)+

×

-3.25×14.

分析:若按照运算顺序先算乘除再算加减,就相当繁琐,认真观察一下题目的特点,注意到各部分分别有公因数0.7和14,逆用乘法分配律可把公因数0.7和14提出来,巧妙地解答本类题目.

原式=0.7×(

+

)-14×(

+3.25)

=0.7×20-14×6=14-84=-70.

6.(2009年济南)2009年10月11日,第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米,请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)( )


(A)

平方米   (B)

平方米

(C)

平方米    (D)

平方米

分析:本题是一道与建筑有关的实际问题,用科学计数法就是把一个数表示成

的形式,其中

n是正整数,规律是10的指数n比原数的整数位数少1.

:因为359800=

,故选(B).

随堂检测

1.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某一天,最高气温是18℃,温差是20℃,则当天的最低气温是℃

2.计算:19972×0=; 48÷(-6) =;

-2(1)×(-3(1)) =; -1.25÷(-4(1)) =.

3.计算:(-2)3=;(-1)10=;--32=.

4.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球,已知地球月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( )千米.

A.

B.

C.

D.

5.现规定一种“运算”:

,例如

,则

( )

A.

B.8 C.

D.

6. 用计算器探索规律:请先用计算器计算

,由此猜想

=.

答案:1.-2℃ ; 2.0;-8 ; 6(1);5; 3. -8 ;1 ; -9 .4.B; 5.A; 6.

;提示:用计算器依次求出:

=9604,

=996004,

=99960004,

=9999600004,由此猜想

.

同步练习

1.计算(4分×4=16分)

2.(2009年衢州)据统计,2008年在国际金融危机的强烈冲击下,我国国内生产总值约30067000 000 000元,仍比上年增长9.0%.30067000 000 000元用科学记数法表示为( )

(A)30 067×109元 (B)300.67×1011

(C)3.006 7×1013元 (D)0.300 67×1014

3.(2009年抚顺)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2 580 000元.将2580000元用科学记数法表示为( )

(A)

元 (B)

(C)

元 (D)

4.(2009年莆田)莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标,即2010年金市地区生产总值突破800亿元,把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元.

5.某文具店在半年的销售中,盈亏情况如下表(盈余为正,单位:元)

7月

8月

9月

10月

11月

12月

合 计

-27.8

-70.3

200

38.1

-8


170

表中12月的盈亏数被墨水涂污了请你算出12月的盈亏数并说明12月是盈还是亏?盈亏是多少?

6.当温度每上升1℃时,某种金属丝就伸长0.003mm,反之,当温度每下降1℃时金属丝就缩短0.003m,把15℃的金属丝加热到80℃再使它冷却降到25℃,金属丝的长度经历了怎样的变化,最后的长度比原来长度伸长了多少?

7.小力在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a,加※键,再输入b,得到运算aba2b2-〔2(a-1)-

〕÷(ab)

①求(-2) ※

的值;

②小华在运用此程序计算时,屏幕显示“该程序无法操作”,你猜小华在输入数据时,可能出现什么情况?为什么?

8.某邮局检修队沿公路检修线路,规定前进为正,后退为负,某天自A点出发到收工时所走路程为(单位:千米)+10,-3,+4,-8,+13,-2,+7,+5,―5,―2.

(1)求收工时,检修队距A点多远.

(2)若每千米耗油0.3千克,问从A点出发到收工,共耗油多少千克?

9.要把一笔钱寄给别人,可以从邮局汇款,也可以从银行汇款。根据1996年12月1日邮电部公布的邮政汇费规定,每笔汇款按1%收费,最低汇费为1 元。银行汇款的规定是:未开户的个人汇款,5000元以下的按1%收汇费,5000以上(含5000元),每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款8000元,没有在银行开户,根据以上规定,王老师从哪里汇款所需汇费较少?

10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值(单位:g)

-5

-2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

这批样品的平均质量比标准质量多还少?多或少几克?若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

答案

1.计算:

②-11③1982④-7.55

2.C;

3.C;

4.

5.12月盈38元;

6.略

7.(1)

(2)可能出现的情况是b=0或ab,因为b及(ab)均是除数,除数为0时,无意义就使该程序无法操作.

8.①求+10,-3,+4,-8,+13,-2,+7,+5,-5,-2和的绝对值为19,即收工时,检修队距A点19千米.

②求+10,-3,+4,-8,+13,-2,+7,+5,-5,-2绝对值的和为59,共耗油0.3×59=17.7(千克).

9. 银行;

10.比标准质量多24克,抽样检测的总质量是9024克.


上一篇:

下一篇:

分享到:

版权所有:中小学教育资源© 信产部湘ICP备09008668号-4

Copyright 2016-2025 www.gaythugz.com

本站所有资源来源网络及网友上传,仅供交流研究之用,如侵犯您的权益,请联系本站。