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新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结

时间: 2015-03-01 15:13:04 作者: 六年级数… 点击:

新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理?先从一个简单的例子入手, 3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表:

放法

盒子1

盒子2

1

3

0

2

2

1

3

1

2

4

0

3

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式  

②利用公式进行解题

物体个数÷鸽巣个数=商……余数         至少个数=+1 

2、摸2个同色球计算方法:

①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1  

       物体数=颜色数×(至少数-1)+1  

②极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,

都能保证一定有两个球是同色的。   

③公式:

两种颜色:213(个) 

三种颜色:314(个)

四种颜色:415(个)

……

3、鸽巢原理也叫抽屉原理。

抽屉原理:把八个苹果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。

 

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